LÍMITES

LÍMITES 

Este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

Un límite es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes. 

La expresión Límite de una Función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y se refiere a la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función F tiene un limite X en un punto t, quiere decir que el valor de F puede ser todo lo cercano a X, que se desee, con puntos suficientes cercanos a t, pero distintos. 

Las propiedades de los limites implican operaciones que se pueden emplear para simplificar el límite de una función y convertirlos en una forma mucho más sencilla. Estas propiedades pueden utilizarse con el fin de encontrar los limites de las combinaciones de dos o más funciones o para demostrar si el límite de la función existe o no. 

SUMA DE RIEMANN

Las sumas de riemann son un método para aproximar él área total bajo la gráfica de una curva. Llevadas al limite se obtiene la integral de riemann.
Está consiste en trazar un número infinito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular él área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

interpretacion ciclica del calculo

Antiderivada

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir consiste en encontrar una función que al ser derivado produce la función dada.
La FUNCIÓN primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F'=f una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continúa en dicho intervalo.

Integral indefinida

La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa de la siguiente manera:

Diferencial

El diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la liberalización de una función y=f(x) con respecto a cambios en la variable independiente.
El diferencial de se define en cursos introductorios mediante la expresión: y=f'(x)dx, donde:
f'(x) es la derivada de f con respecto a x
de es una variable real adicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx)

Aproximación de un número real

Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que este muy próximo al número dado.

Aproximación por defecto: se busca el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado.

Aproximación por exceso: es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor.